【2024广东高考数学试题及答案解析】随着一年一度的高考落下帷幕，2024年广东省普通高等学校招生考试的数学科目也已顺利结束。本次考试延续了近年来的命题风格，在注重基础知识考查的同时，进一步强化了对综合运用能力和逻辑思维能力的考察。

一、试题整体分析

2024年广东高考数学试卷延续了“稳中求进”的命题思路，题型结构与往年基本一致，包括选择题、填空题、解答题三大类，总分150分，考试时长为120分钟。试卷难度适中，但部分题目在设问方式和解题技巧上有所创新，体现出较强的区分度。

从知识点分布来看，试卷涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个模块，其中函数与导数、三角函数、立体几何等仍是重点考查内容。同时，部分题目结合实际问题，强调数学建模能力，体现了新课标背景下“学以致用”的教学理念。

二、试题亮点与趋势

1. 基础题扎实，计算量适中

前几道选择题和填空题主要考查学生对基本概念的理解和简单运算能力，如集合、复数、三角函数值的计算等，均为常规题型，有助于考生快速进入状态。

2. 中档题注重思维层次

中档题目如数列、不等式、函数图像变换等，需要考生具备一定的分析能力和逻辑推理能力。例如，一道关于数列通项公式的题目，不仅要求学生掌握公式，还需结合递推关系进行推导。

3. 压轴题难度较高，体现选拔功能

最后两道大题（尤其是第20、21题）难度明显提升，涉及函数极值、导数应用、参数讨论等内容，对学生的综合能力提出了较高要求。这类题目往往需要多步推理、分类讨论，是区分高分段考生的关键。

三、参考答案与解析

由于官方尚未公布完整试题，以下为根据考生回忆整理的部分题目及参考答案：

选择题（部分）

1. 已知集合 $ A = \{x x^2 - 3x + 2 = 0\} $，则集合 A 的元素个数为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

答案：B

2. 若 $ \sin\theta = \frac{1}{2} $，且 $ \theta \in (0, \pi) $，则 $ \theta $ 的值为（ ）

A. $ \frac{\pi}{6} $

B. $ \frac{\pi}{3} $

C. $ \frac{\pi}{6} $ 或 $ \frac{5\pi}{6} $

D. $ \frac{\pi}{3} $ 或 $ \frac{2\pi}{3} $

答案：C

填空题（部分）

3. 已知向量 $ \vec{a} = (1, 2) $，$ \vec{b} = (3, -1) $，则 $ \vec{a} \cdot \vec{b} = $ ______。

答案：1

4. 若等比数列 $ \{a_n\} $ 中，$ a_1 = 2 $，$ a_3 = 8 $，则公比 $ q = $ ______。

答案：2

解答题（部分）

5. 已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x + 2 $，求其单调区间和极值点。

解析：

先求导得 $ f'(x) = 3x^2 - 3 $，令 $ f'(x) = 0 $ 得 $ x = \pm1 $。

当 $ x < -1 $ 或 $ x > 1 $ 时，$ f'(x) > 0 $，函数单调递增；

当 $ -1 < x < 1 $ 时，$ f'(x) < 0 $，函数单调递减。

极值点为 $ x = -1 $ 和 $ x = 1 $，分别对应极大值和极小值。

四、备考建议

对于即将参加高考或准备明年考试的学生来说，2024年广东数学试题提供了以下几个重要启示：

- 夯实基础，重视教材：很多题目源于教材例题或习题，加强课本知识的掌握是关键。

- 强化思维训练：注重逻辑推理、分类讨论、数形结合等方法的训练。

- 提高计算准确率：避免因计算失误而丢分，尤其在中高档题目中更应谨慎。

- 关注热点题型：如概率统计、函数与导数、立体几何等，应作为重点复习内容。

五、结语

总体而言，2024年广东高考数学试卷在保持稳定的基础上，适当提升了对考生综合能力的要求，体现了新高考改革的方向。希望广大考生能从中吸取经验，为未来的考试做好充分准备。