【浓度问题的经典例题】浓度问题是数学应用中的常见题型，尤其在小学、初中阶段的数学学习中占有重要地位。它主要涉及溶液中溶质与溶液之间的比例关系，通常可以通过公式“浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量”来解决。本文将通过几个经典例题，总结常见的解题思路和方法，并以表格形式展示答案。
一、例题1：基础浓度计算
题目：现有200克浓度为10%的盐水，加入50克清水后，求新的盐水浓度是多少？
解析：
原盐水中含盐量为：200 × 10% = 20克
加入50克水后，总溶液变为：200 + 50 = 250克
新浓度 = 20 ÷ 250 = 0.08 = 8%
二、例题2：混合溶液浓度
题目：将浓度为15%的盐水300克与浓度为5%的盐水200克混合，求混合后的盐水浓度。
解析：
第一种盐水中含盐：300 × 15% = 45克
第二种盐水中含盐：200 × 5% = 10克
混合后总盐量：45 + 10 = 55克
总溶液质量：300 + 200 = 500克
混合后浓度 = 55 ÷ 500 = 0.11 = 11%
三、例题3：蒸发水分问题
题目：有100克浓度为20%的盐水，若蒸发掉20克水，求蒸发后的盐水浓度。
解析：
原盐水中含盐：100 × 20% = 20克
蒸发后溶液质量：100 - 20 = 80克
浓度 = 20 ÷ 80 = 0.25 = 25%
四、例题4：稀释与加盐问题
题目：有一杯浓度为10%的糖水，质量为200克，若要使浓度变为15%，需要加入多少克糖？
解析：
设需加x克糖，则总糖量为：200 × 10% + x = 20 + x
总溶液质量为：200 + x
根据浓度公式：(20 + x) ÷ (200 + x) = 15%
解得：20 + x = 0.15(200 + x)
20 + x = 30 + 0.15x
x - 0.15x = 30 - 20
0.85x = 10
x ≈ 11.76克（保留两位小数）
五、例题5：多次稀释问题
题目：一杯浓度为20%的盐水，第一次倒出1/4后加满水，第二次再倒出1/2后加满水，问此时盐水的浓度是多少？
解析：
第一次倒出1/4，剩余盐水量为：20% × 3/4 = 15%
加满水后浓度仍为15%
第二次倒出1/2，剩余盐水量为：15% × 1/2 = 7.5%
加满水后浓度仍为7.5%
总结表格：
| 题号 | 题目描述 | 解题思路 | 答案 |
| 1 | 200克10%盐水加50克水 | 计算原有盐量，再求新浓度 | 8% |
| 2 | 300克15%盐水+200克5%盐水 | 计算总盐量，求混合浓度 | 11% |
| 3 | 100克20%盐水蒸发20克水 | 原盐量不变，溶液减少 | 25% |
| 4 | 200克10%糖水加糖至15% | 设未知数列方程 | 约11.76克 |
| 5 | 多次稀释后浓度 | 每次倒出后浓度按比例变化 | 7.5% |
通过以上例题可以看出，浓度问题的关键在于理解溶质、溶剂和溶液之间的关系，并能灵活运用基本公式进行计算。掌握这些方法，有助于提高解题效率和准确性。
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