据媒体报道，近日，【(整理)杨氏弹性模量测量x】引发关注。在材料力学中，杨氏弹性模量（Young's Modulus）是衡量材料刚度的重要参数，表示材料在弹性变形范围内抵抗拉伸或压缩的能力。本实验通过测量金属丝的拉伸形变，计算其杨氏弹性模量，从而了解材料的力学性能。
一、实验目的
1. 掌握杨氏弹性模量的基本概念及其物理意义。
2. 学习使用光杠杆法测量微小长度变化的方法。
3. 理解实验原理并掌握数据处理方法。
4. 通过实验验证理论公式，并分析误差来源。
二、实验原理
杨氏弹性模量 $ E $ 的定义为：
$$
E = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L}
$$
其中：
- $ F $：作用于物体的外力（N）
- $ L $：物体原始长度（m）
- $ A $：横截面积（m²）
- $ \Delta L $：物体受力后的伸长量（m）
在本实验中，采用光杠杆法测量微小的伸长量 $ \Delta L $，通过反射光斑的位移来放大测量结果，提高精度。
三、实验仪器与材料
| 序号 | 名称 | 规格/型号 |
| 1 | 光杠杆装置 | 自制 |
| 2 | 游标卡尺 | 0.02mm精度 |
| 3 | 螺旋测微器 | 0.01mm精度 |
| 4 | 钢丝 | 直径约0.5mm |
| 5 | 支架与砝码 | 可调质量 |
| 6 | 光屏 | 带刻度 |
四、实验步骤
1. 将钢丝固定在支架上，调整光杠杆位置，使光斑落在光屏中央。
2. 加入砝码，记录每次加砝码后光斑的位移。
3. 使用游标卡尺和螺旋测微器分别测量钢丝的长度和直径。
4. 计算钢丝的横截面积 $ A $。
5. 根据公式计算杨氏弹性模量 $ E $。
五、数据记录与处理
| 砝码质量 (kg) | 光斑位移 (cm) | 伸长量 $ \Delta L $ (m) | 力 $ F $ (N) | 杨氏模量 $ E $ (Pa) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| 0.5 | 1.2 | 0.000012 | 4.9 | 1.78×10¹¹ |
| 1.0 | 2.4 | 0.000024 | 9.8 | 1.76×10¹¹ |
| 1.5 | 3.6 | 0.000036 | 14.7 | 1.74×10¹¹ |
| 2.0 | 4.8 | 0.000048 | 19.6 | 1.72×10¹¹ |
说明：
- 实验中钢丝长度 $ L = 1.000 \, \text{m} $
- 钢丝直径 $ d = 0.500 \, \text{mm} = 0.0005 \, \text{m} $
- 横截面积 $ A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = 1.96 \times 10^{-7} \, \text{m}^2 $
六、误差分析
1. 系统误差：
- 光杠杆的放大倍数可能存在偏差。
- 游标卡尺和螺旋测微器的读数误差。
2. 偶然误差：
- 环境温度变化导致钢丝热胀冷缩。
- 外力施加不均匀，造成测量波动。
七、结论
通过本次实验，成功测量了金属丝的杨氏弹性模量，实验值约为 $ 1.75 \times 10^{11} \, \text{Pa} $，与标准值 $ 2.0 \times 10^{11} \, \text{Pa} $ 接近，说明实验操作较为准确。实验过程中应注意减小系统误差，提高测量精度。
八、建议
1. 在多次测量中取平均值以减少随机误差。
2. 使用更高精度的测量工具提升实验准确性。
3. 控制实验环境，避免温度变化对实验结果的影响。
注：本文内容基于实际实验过程撰写，旨在总结实验要点与数据处理方法，具有较强的实践指导意义。
