【循环小数提高练习题】在数学的学习过程中，循环小数是一个重要的知识点，尤其在小学高年级和初中阶段的数学课程中占有重要地位。它不仅涉及到小数的表示方式，还与分数、除法以及数的性质密切相关。掌握好循环小数的相关知识，有助于提升学生的计算能力和逻辑思维能力。
本练习题旨在帮助学生进一步理解循环小数的概念、分类及运算方法，适用于有一定基础的学生进行巩固和拓展训练。通过这些题目，学生可以更好地掌握如何将分数转化为循环小数，如何判断一个数是否为循环小数，以及如何对循环小数进行加减乘除等基本运算。
一、选择题（每题只有一个正确答案）
1. 下列哪个数是循环小数？
A. 0.25
B. 0.333...
C. 0.125
D. 0.4
2. 将分数 $ \frac{1}{6} $ 转化为小数，结果是：
A. 0.1666...
B. 0.16
C. 0.166
D. 0.167
3. 下列哪一个不是循环小数？
A. 0.142857142857...
B. 0.333...
C. 0.121212...
D. 0.123456789
4. 循环节是指：
A. 小数点后的第一位数字
B. 小数部分中重复出现的数字序列
C. 整数部分的所有数字
D. 小数点后所有不重复的数字
5. 将 $ 0.\overline{12} $ 表示成分数形式，应为：
A. $ \frac{12}{99} $
B. $ \frac{12}{100} $
C. $ \frac{1}{9} $
D. $ \frac{1}{10} $
二、填空题
1. 把 $ \frac{2}{3} $ 化为小数是 __________。
2. $ 0.1\overline{6} $ 的循环节是 __________。
3. $ 0.3\overline{3} $ 可以写成分数形式为 __________。
4. 在 $ 0.123456789101112... $ 中，没有循环节，因此它是一个 __________ 小数。
5. 将 $ 0.5\overline{2} $ 转换为分数是 __________。
三、解答题
1. 判断下列各数是否为循环小数，并说明理由：
a) $ 0.123456789 $
b) $ 0.123123123... $
c) $ 0.111111111... $
d) $ 0.10100100010000... $
2. 将下列分数转化为循环小数，并写出循环节：
a) $ \frac{5}{6} $
b) $ \frac{7}{11} $
c) $ \frac{1}{13} $
d) $ \frac{4}{9} $
3. 计算下列循环小数的加法：
a) $ 0.1\overline{6} + 0.2\overline{3} $
b) $ 0.3\overline{3} + 0.6\overline{6} $
4. 某个循环小数的小数部分为 $ 0.121212... $，试将其表示为分数形式。
5. 一个数的小数部分是 $ 0.1\overline{23} $，请用分数表示这个数。
四、拓展思考题（挑战题）
1. 如果一个循环小数的循环节长度为 3，那么它的分数形式分母可能是多少？
2. 试比较两个循环小数：$ 0.1\overline{23} $ 和 $ 0.12\overline{3} $，哪个更大？为什么？
3. 是否存在一个无限不循环小数，其小数部分完全由数字 1 构成？请说明理由。
参考答案（供教师或家长使用）
一、选择题
1. B
2. A
3. D
4. B
5. A
二、填空题
1. 0.666...
2. 6
3. $ \frac{1}{3} $
4. 无限不循环
5. $ \frac{5}{9} $
三、解答题略（建议学生独立完成，教师批改）
四、拓展思考题略（鼓励学生深入思考）
通过本练习题的训练，学生不仅可以巩固循环小数的基本概念，还能提高对数的表达与转换能力，为进一步学习代数、方程等内容打下坚实的基础。希望同学们认真完成每一道题目，不断提升自己的数学素养。
