【2010年四川高考数学文科试卷带详解】2010年四川省普通高等学校招生考试（简称“高考”）的数学文科试卷，作为当年考生复习和备考的重要参考材料，一直备受关注。该试卷整体难度适中，注重基础知识的考查，同时兼顾逻辑思维能力和综合运用能力的考察，体现了新课程改革背景下对数学素养的要求。

本文将对2010年四川高考数学文科试卷进行逐题解析，帮助考生更好地理解命题思路与解题技巧，也为后续备考提供参考。

一、选择题部分

选择题共10题，每题5分，总分50分。题目设计较为基础，主要考查学生对基本概念、公式及运算的掌握情况。

例如：

第1题：

已知集合 $ A = \{x | x^2 - 3x + 2 = 0\} $，$ B = \{x | x > 1\} $，则 $ A \cap B = $ ?

解析：

首先解方程 $ x^2 - 3x + 2 = 0 $，得 $ x = 1 $ 或 $ x = 2 $，所以 $ A = \{1, 2\} $。

再考虑集合 $ B $ 中的元素是大于1的实数，因此 $ A \cap B = \{2\} $。

答案： C

这类题目考查的是集合的基本运算，属于基础题型，要求学生熟练掌握集合交集的概念。

二、填空题部分

填空题共5题，每题4分，总分20分。题目难度适中，主要考查学生的计算能力和对知识点的灵活应用。

第11题：

若复数 $ z = 1 + i $，则 $ |z| = $ ______。

解析：

复数 $ z = a + bi $ 的模为 $ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} $，

代入 $ a = 1 $，$ b = 1 $，得 $ |z| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} $。

答案： $ \sqrt{2} $

三、解答题部分

解答题共6题，总分80分，是整张试卷的重点部分。题目综合性较强，注重对学生分析问题和解决问题能力的考查。

第17题：

已知函数 $ f(x) = \sin(2x) + \cos(x) $，求函数的最小正周期。

解析：

函数由两个三角函数构成，分别求出各自的周期后取最小公倍数。

- $ \sin(2x) $ 的周期为 $ \pi $

- $ \cos(x) $ 的周期为 $ 2\pi $

因此，整个函数的最小正周期为 $ 2\pi $。

答案： $ 2\pi $

第19题：

某校高三年级共有学生1200人，其中男生600人，女生600人。现从全体学生中随机抽取一名学生，求该生为男生的概率。

解析：

这是一个古典概率问题，概率计算公式为：

$$

P(\text{男生}) = \frac{\text{男生人数}}{\text{总人数}} = \frac{600}{1200} = 0.5

$$

答案： 0.5 或 $ \frac{1}{2} $

四、总结与建议

2010年四川高考数学文科试卷整体难度适中，注重基础知识的考查，同时也对学生的逻辑思维和实际应用能力提出了一定要求。对于考生而言，掌握好课本知识、强化基础训练、提升解题速度与准确率是取得高分的关键。

在备考过程中，建议考生多做历年真题，熟悉题型和命题风格，同时注重错题整理与反思，逐步提高自己的数学素养与应试能力。

结语：

高考不仅是对知识的检验，更是对心理素质和学习方法的全面考验。希望每一位考生都能以平和的心态迎接考试，发挥出自己最好的水平。