【北师大版七上数学有理数混合运算同步练习】在初中数学的学习过程中，有理数的混合运算是一个非常重要的知识点。它不仅涉及到正数、负数以及零的基本运算规则，还要求学生能够灵活运用加减乘除以及括号的优先顺序，进行复杂的计算。

本练习题围绕“北师大版七上数学有理数混合运算”这一主题展开，旨在帮助学生巩固基础知识，提升运算能力，并为后续学习代数内容打下坚实的基础。

一、知识点回顾

1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数，包括正整数、负整数、零、正分数、负分数等。

2. 运算规则：

- 加法：同号相加，异号相减，绝对值大的数符号决定结果符号。

- 减法：减去一个数等于加上它的相反数。

- 乘法：同号得正，异号得负；多个数相乘时，负数个数为偶数则结果为正，奇数则为负。

- 除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

3. 运算顺序：先算括号内的内容，再按乘除优先于加减的顺序进行计算。

二、典型例题解析

例题1：

计算：$ (-5) + 3 \times (-2) - 4 $

解题步骤：

1. 先算乘法：$ 3 \times (-2) = -6 $

2. 代入原式：$ (-5) + (-6) - 4 $

3. 计算加法：$ -5 + (-6) = -11 $

4. 最后：$ -11 - 4 = -15 $

答案：$ -15 $

例题2：

计算：$ [(-8) + 2] \div (-2) + 5 \times (-3) $

解题步骤：

1. 先算括号内：$ (-8) + 2 = -6 $

2. 再算除法：$ -6 \div (-2) = 3 $

3. 算乘法：$ 5 \times (-3) = -15 $

4. 最后：$ 3 + (-15) = -12 $

答案：$ -12 $

三、同步练习题（附答案）

1. 计算：$ 7 - 2 \times (-3) + 4 $

答案：$ 17 $

2. 计算：$ (-9) \div 3 + (-2) \times 5 $

答案：$ -13 $

3. 计算：$ [(-6) + 4] \times 2 - 10 $

答案：$ -10 $

4. 计算：$ (-12) \div (-4) + (-3) \times 2 $

答案：$ 0 $

5. 计算：$ 15 - (4 - 7) \times 3 $

答案：$ 24 $

四、学习建议

- 多做练习题，熟悉运算顺序与符号变化；

- 注意审题，避免因符号错误导致结果错误；

- 遇到复杂题目时，分步计算，逐步推进；

- 可以借助数轴理解有理数的加减法则。

通过不断练习和总结，相信同学们能够在有理数混合运算中更加熟练、准确地完成各类题目。希望这份练习能够帮助大家更好地掌握北师大版七年级上册数学中的重要知识点！