【八年级数学下册等腰三角形综合练习题】在八年级的数学学习中，等腰三角形是一个重要的几何知识点。它不仅是初中几何的基础内容之一，也是后续学习等边三角形、三角形全等与相似等内容的重要铺垫。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面将提供一份关于等腰三角形的综合练习题，涵盖基础知识、性质应用以及综合运用，适合课后巩固与复习。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角是（ ）
A. 40° B. 80° C. 100° D. 120°
2. 在等腰三角形中，如果两边长分别为5cm和10cm，则第三边的长度是（ ）
A. 5cm B. 10cm C. 5或10cm D. 无法确定
3. 等腰三角形的对称轴有（ ）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
4. 若一个等腰三角形的底边为6cm，高为4cm，则其面积是（ ）
A. 12 cm² B. 16 cm² C. 24 cm² D. 20 cm²
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 等腰三角形一定是锐角三角形
B. 等腰三角形的两个底角相等
C. 等腰三角形的高一定在内部
D. 等腰三角形的中线和角平分线重合
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 等腰三角形的顶角为100°，则每个底角为______°。
2. 若等腰三角形的两边分别为7cm和3cm，则它的周长为______cm。
3. 在等腰三角形中，若底角为x°，则顶角为______°。
4. 等腰三角形的高将底边分成两段，每段长度为底边的一半，这是利用了等腰三角形的______性质。
5. 若一个等腰三角形的三个内角之比为2:2:1，则这个三角形是______三角形。
三、解答题（共25分）
1. （6分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 50°，求∠A的度数。
2. （8分）如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，BE是AC边上的中线，且BE = 5cm。求AD的长度。
3. （6分）已知等腰三角形的底边为8cm，底角为30°，求该三角形的面积。
4. （5分）判断下列命题是否正确，并说明理由：
“等腰三角形的高、中线、角平分线都重合。”
四、拓展题（附加题，10分）
如图，△ABC中，AB = AC，点D在BC边上，且BD = DC，连接AD。
（1）试说明AD是△ABC的高；
（2）若AB = 5cm，BC = 6cm，求AD的长度。
参考答案（供教师或家长使用）
一、选择题
1. C 2. B 3. A 4. A 5. B
二、填空题
1. 40° 2. 17cm 3. 180° - 2x° 4. 对称性 5. 等腰
三、解答题
1. ∠A = 80°
2. AD = 4cm
3. 面积 = 8√3 cm²
4. 错误，只有在等边三角形中才成立
四、拓展题
（1）由AB=AC，BD=DC，可得AD垂直于BC；
（2）AD = 4cm
通过这份练习题，希望同学们能够进一步理解等腰三角形的相关性质与定理，提升解题能力。在学习过程中，建议多动手画图、分析图形结构，从而加深对几何知识的理解与记忆。
