【平均数、众数与中位数习题】在统计学中，平均数、众数和中位数是描述数据集中趋势的三种常用指标。它们各自从不同的角度反映了一组数据的“中心”位置，有助于我们更好地理解数据的分布特征。以下是一些关于这三种统计量的练习题，帮助大家巩固相关知识。
一、选择题
1. 一组数据为：3, 5, 7, 9, 11。这组数据的中位数是（ ）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
2. 数据：2, 4, 6, 8, 10, 12 的平均数是（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3. 数据：1, 2, 2, 3, 4, 5 中，众数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 一组数据为：5, 6, 7, 8, 9。若将数据中的最大值改为 100，则下列哪个统计量不会发生变化？
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 极差
5. 下列哪一项不能用来表示数据的集中趋势？
A. 平均数
B. 众数
C. 方差
D. 中位数
二、填空题
1. 数据：12, 15, 18, 21, 24 的中位数是 ________。
2. 数据：3, 4, 5, 5, 6, 7 的众数是 ________。
3. 数据：1, 3, 5, 7, 9 的平均数是 ________。
4. 若某班学生的身高数据中，有 5 名学生身高为 160cm，其余学生身高不同，则 160cm 是该班身高的 ________。
5. 在数据：2, 3, 4, 5, 6, 7 中，中位数是 ________。
三、解答题
1. 某次数学考试的成绩如下（单位：分）：
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
（1）求这组数据的平均数；
（2）求这组数据的中位数；
（3）这组数据的众数是什么？说明理由。
2. 某商场一周内每天的销售额如下（单位：万元）：
3, 5, 4, 6, 5, 7, 5
（1）求这组数据的平均数；
（2）求这组数据的中位数；
（3）求这组数据的众数；
（4）如果去掉最高和最低的销售额，重新计算平均数，结果如何变化？
3. 有 10 名同学的体重（单位：kg）如下：
45, 48, 50, 52, 53, 55, 56, 58, 60, 62
（1）求这组数据的中位数；
（2）如果再加入一个同学的体重为 70kg，新的中位数是多少？
（3）比较两种情况下的中位数变化，说明什么问题？
四、应用题
1. 某校八年级学生身高数据如下（单位：cm）：
150, 155, 160, 165, 170, 175, 180
（1）求这组数据的平均数；
（2）求这组数据的中位数；
（3）如果学校要统一订购校服，应以哪个数值作为参考？为什么？
2. 某快递公司记录了过去一个月内每天的快递件数如下（单位：件）：
200, 210, 220, 210, 230, 240, 210
（1）求这组数据的平均数；
（2）求这组数据的众数；
（3）分析该数据的集中趋势，并说明哪种统计量更具有代表性。
通过这些习题，可以进一步理解和掌握平均数、众数与中位数的概念及其应用场景。建议在做题过程中多结合实际例子进行思考，从而提高数据分析能力。
