【7.1与三角形有关的线段练习题】在初中数学的学习中，三角形是几何部分的重要内容之一。而“与三角形有关的线段”则是理解三角形性质和结构的基础。本练习题旨在帮助同学们巩固对三角形中常见线段的理解，包括边、高、中线、角平分线等基本概念，并通过实际题目加以应用。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 三角形的三条高一定在三角形内部
B. 三角形的中线是连接一个顶点和对边中点的线段
C. 三角形的角平分线是角的平分线的一部分
D. 任意三角形的三条中线交于一点，但不在三角形内部
2. 在△ABC中，D是BC边上的中点，则AD是（ ）
A. 高
B. 中线
C. 角平分线
D. 垂直平分线
3. 若一个三角形的三个内角分别为60°, 60°, 60°，则它的三条角平分线（ ）
A. 相交于一点
B. 互相垂直
C. 无法确定
D. 分别为三边的中垂线
4. 下列关于三角形的中线的说法中，错误的是（ ）
A. 每个三角形有三条中线
B. 中线将三角形分成面积相等的两个小三角形
C. 三条中线一定交于一点
D. 中线长度等于对应边的一半
5. 在△ABC中，若AD是角平分线，则以下说法正确的是（ ）
A. BD = DC
B. ∠BAD = ∠CAD
C. AD ⊥ BC
D. AD是BC边的中线
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的__________。
2. 在△ABC中，若BE是AC边上的高，则BE与AC的关系是__________。
3. 一个三角形的三条角平分线交于一点，这个点到三边的距离__________。
4. 在△ABC中，若D是AB的中点，E是AC的中点，则DE是△ABC的__________线。
5. 三角形的中线把原三角形分成两个面积相等的部分，这说明中线具有__________性。
三、解答题（每题10分，共20分）
1. 在△ABC中，已知AB = 8 cm，BC = 10 cm，AC = 12 cm，D是BC边的中点，求中线AD的长度。（提示：可用中线公式或坐标法）
2. 已知△ABC中，∠A = 90°，AB = 6 cm，AC = 8 cm，求该三角形的角平分线AD的长度（D在BC上）。
四、拓展思考题（10分）
请画出一个锐角三角形，并分别作出它的三条高、三条中线和三条角平分线。观察这些线段是否交于同一点，并说明它们各自的特点。
参考答案（供教师使用）
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. D
5. B
二、填空题
1. 重心
2. 垂直
3. 相等
4. 中位
5. 平分
三、解答题
1. AD ≈ 7.21 cm（利用中线公式计算）
2. AD ≈ 4.8 cm（利用角平分线定理或坐标法）
四、拓展思考题
略（学生自行绘制并分析）
通过本练习题的训练，希望同学们能够更好地掌握与三角形有关的线段知识，提升空间想象能力和几何推理能力。
