【13有理数的加减法练习题及答案】在数学的学习过程中，有理数的加减法是一个非常基础但重要的知识点。它不仅为后续学习分数、小数以及代数打下坚实的基础，同时也是日常生活中经常用到的计算方式。本文将围绕“13 有理数的加减法练习题及答案”这一主题，提供一些典型的练习题，并附上详细的解答过程，帮助同学们更好地掌握这一部分内容。
一、有理数的基本概念
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $（其中 $ a $ 和 $ b $ 是整数，且 $ b \neq 0 $）的数。包括正整数、负整数、零、正分数和负分数等。
二、有理数的加减法规则
1. 同号相加：符号不变，绝对值相加。
2. 异号相加：符号取绝对值较大的那个数的符号，绝对值相减。
3. 减法运算：减去一个数等于加上它的相反数，即 $ a - b = a + (-b) $。
三、典型练习题及解析
题目1：
计算：$ (-7) + 12 $
解析：
这是一个异号相加的问题。
- 绝对值分别是 7 和 12。
- 符号由绝对值大的数决定，即正数。
- 所以结果是 $ 12 - 7 = 5 $。
答案：5
题目2：
计算：$ (-9) - (-5) $
解析：
根据减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数。
即：
$ (-9) - (-5) = (-9) + 5 $
这是异号相加，符号由绝对值大的数决定。
- 绝对值是 9 和 5，所以符号为负。
- 结果为 $ 9 - 5 = 4 $，符号为负，即 $ -4 $。
答案：-4
题目3：
计算：$ 3.5 + (-2.8) $
解析：
这是正数与负数相加。
- 绝对值分别为 3.5 和 2.8。
- 符号由较大的数决定，即正数。
- 计算：$ 3.5 - 2.8 = 0.7 $
答案：0.7
题目4：
计算：$ (-\frac{3}{4}) + \frac{1}{2} $
解析：
先统一分母：
$ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} $
然后进行加法：
$ (-\frac{3}{4}) + \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} $
答案：-1/4
题目5：
计算：$ (-6.2) - 3.8 $
解析：
减去一个正数相当于加上负数：
$ (-6.2) - 3.8 = (-6.2) + (-3.8) $
同号相加，符号不变，绝对值相加：
$ 6.2 + 3.8 = 10 $，所以结果为 $ -10 $
答案：-10
四、总结
通过以上练习题可以看出，有理数的加减法虽然看似简单，但需要特别注意符号的变化和绝对值的处理。建议同学们多做练习，熟练掌握规则，提高计算准确率。同时，遇到复杂题目时，可以分步计算，避免出错。
如需更多练习题或详细讲解，请继续关注相关学习资料，逐步提升自己的数学能力！
