【相遇应用题专项练习】在小学数学的学习过程中，相遇问题是一个常见的应用题类型，它不仅考察学生的逻辑思维能力，还涉及到速度、时间与路程之间的关系。通过专项练习，可以帮助学生更好地掌握这类问题的解题思路和方法。

一、什么是相遇问题？

相遇问题通常指的是两个或多个物体从不同的地点出发，朝对方方向移动，最终在某一地点相遇的问题。这类问题的关键在于理解“相遇时，两者所用的时间相同”，并且“两者行驶的总路程等于他们之间的初始距离”。

例如：甲从A地出发，乙从B地出发，两人相向而行，最终在某点相遇。此时，甲走的路程加上乙走的路程等于A、B两地之间的总距离。

二、相遇问题的基本公式

1. 相遇时间 = 总路程 ÷ （甲的速度 + 乙的速度）

2. 相遇时甲走的路程 = 甲的速度 × 相遇时间

3. 相遇时乙走的路程 = 乙的速度 × 相遇时间

这些公式是解决相遇问题的基础，熟练掌握后可以快速解题。

三、典型例题解析

例题1：

甲、乙两人分别从相距400米的两地同时出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。问他们经过多少分钟相遇？

分析：

两人相向而行，总路程为400米，甲的速度是60米/分，乙是40米/分。

相遇时间 = 400 ÷ (60 + 40) = 400 ÷ 100 = 4（分钟）

答： 他们经过4分钟相遇。

例题2：

小明和小红从相距1200米的两个车站同时出发，小明以每分钟80米的速度步行，小红骑自行车，每分钟行驶200米。问他们多久后相遇？

分析：

总路程为1200米，小明速度为80米/分，小红速度为200米/分。

相遇时间 = 1200 ÷ (80 + 200) = 1200 ÷ 280 ≈ 4.29（分钟）

答： 大约4.29分钟后相遇。

四、解题技巧

1. 明确题目中给出的数据：包括起点、终点、速度、时间等。

2. 画图辅助理解：通过画线段图，直观展示两人出发点和相遇点的位置。

3. 注意单位统一：确保速度、时间、路程的单位一致。

4. 多角度思考：有时可以通过设未知数来建立方程，从而求解。

五、练习题（附答案）

1. 甲、乙两人从相距600米的两地同时出发，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米。他们几分钟后相遇？

答案： 5分钟

2. 小王和小李相距900米，小王每分钟走100米，小李每分钟走80米。他们同时出发，相向而行，多久后相遇？

答案： 5分钟

3. A、B两地相距1000米，小张从A地出发，小李从B地出发，小张速度为每分钟75米，小李速度为每分钟25米。问他们何时相遇？

答案： 10分钟

通过不断的练习和总结，学生可以逐步提高对相遇问题的理解和解题能力。希望同学们在学习中勤于思考、善于归纳，真正掌握这一类应用题的解题方法。