【《分数乘分数》同步教案】一、教学目标

1. 知识与技能：理解分数乘以分数的计算方法，掌握分数乘法的基本规则，并能正确进行分数与分数之间的乘法运算。

2. 过程与方法：通过动手操作、图形演示和实际问题情境，引导学生探索分数乘法的规律，培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强合作学习意识，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重难点

- 重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数相乘的计算方法。

- 难点：理解分数乘法中“单位1”的变化，以及如何简化结果。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、圆形或长方形纸片、彩色笔、练习题卡

- 学具：每人一张白纸、直尺、铅笔

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“小明吃了一个蛋糕的1/2，又吃了剩下的1/3，他一共吃了这个蛋糕的几分之几？”

引导学生思考：这里的“剩下的”是指谁的1/3？如何计算？

引出课题：“今天我们就来学习分数乘分数。”

2. 探索新知（15分钟）

（1）直观理解分数乘法

出示一个长方形纸片，将其平均分成4份，涂色其中的1份（即1/4），再将涂色部分平均分成3份，取其中的2份（即2/3）。

提问：涂色部分占整个长方形的多少？

引导学生发现：1/4 × 2/3 = 2/12 = 1/6。

（2）归纳计算方法

教师引导学生观察并总结：

- 分子相乘，分母相乘；

- 结果要约分到最简形式。

板书公式：

$$

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

$$

3. 合作探究（10分钟）

小组活动：每组发一张纸，要求用图形表示以下分数乘法：

- $\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}$

- $\frac{3}{5} \times \frac{2}{7}$

完成后，每组派代表展示成果，并讲解思路。

4. 巩固练习（10分钟）

完成课本第X页的练习题，教师巡视指导，及时反馈。

练习题示例：

1. $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = ?$

2. $\frac{5}{6} \times \frac{3}{8} = ?$

3. $\frac{7}{9} \times \frac{2}{3} = ?$

5. 拓展提升（5分钟）

提出挑战题：

“一个长方形的长是$\frac{5}{6}$米，宽是$\frac{3}{4}$米，它的面积是多少？”

引导学生运用所学知识解决实际问题，提升应用能力。

6. 总结回顾（5分钟）

教师引导学生回顾本节课

- 分数乘分数的计算方法是什么？

- 在计算过程中需要注意什么？

- 你有哪些收获？

鼓励学生用自己的语言总结，强化记忆。

五、作业布置

1. 完成练习册PXX页“分数乘分数”相关题目。

2. 自编一道分数乘分数的应用题，并解答。

六、板书设计

```

分数乘分数

1/4 × 2/3 = (1×2)/(4×3) = 2/12 = 1/6

计算法则：

分子相乘，分母相乘，

结果约分，最简形式。

```

七、教学反思（课后填写）

（此处由教师根据课堂实际情况填写）

备注： 本教案旨在帮助学生理解分数乘法的实质，强调动手操作与生活情境相结合，提高学生的数学素养与综合能力。