【《二次根式习题精选之计算题》试卷】一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）

A. √12

B. √(a² + b²)

C. √(9x)

D. √(4/5)

2. 若√(x-3)有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x > 3

B. x ≥ 3

C. x < 3

D. x ≤ 3

3. 计算：√8 × √2 的结果是（ ）

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

4. 下列运算正确的是（ ）

A. √5 + √3 = √8

B. √5 × √3 = √15

C. √5 - √3 = √2

D. √5 ÷ √3 = √(5/3)

5. 化简：√(18) - √(8) 的结果是（ ）

A. √2

B. 2√2

C. 3√2

D. 5√2

二、填空题（每空2分，共10分）

6. √(25) = ______

7. √(16a²) = ______（a ≥ 0）

8. √(2) × √(8) = ______

9. √(27) = ______

10. √(50) = ______

三、解答题（每题10分，共40分）

11. 计算：√(12) + √(27) - √(3)

12. 化简：√(18) × √(8) ÷ √(2)

13. 计算：(√3 + √2)(√3 - √2)

14. 先化简，再求值：√(x² - 4x + 4)，其中x = 5

四、综合题（每题15分，共30分）

15. 已知a = √(2) + 1，b = √(2) - 1，求a² + b²的值。

16. 某同学在计算√(12) + √(27) 时，得到的结果是√(39)，请你指出他的错误，并给出正确的解法。

参考答案：

一、选择题

1. B

2. B

3. B

4. B

5. A

二、填空题

6. 5

7. 4a

8. 4

9. 3√3

10. 5√2

三、解答题

11. √12 = 2√3，√27 = 3√3，所以原式=2√3 + 3√3 - √3 = 4√3

12. √18 × √8 = √(144) = 12，除以√2得6√2

13. (√3)² - (√2)² = 3 - 2 = 1

14. √(x² - 4x + 4) = √(x-2)² = |x-2|，当x=5时，结果为3

四、综合题

15. a² = (1 + √2)² = 1 + 2√2 + 2 = 3 + 2√2；b² = (1 - √2)² = 1 - 2√2 + 2 = 3 - 2√2；a² + b² = 6

16. 错误在于直接相加√12 + √27 = √(12+27)=√39，应先化简再相加：√12 = 2√3，√27 = 3√3，和为5√3。