【中职数学集合测试题】在中等职业学校的数学课程中，集合是基础且重要的内容之一。它不仅是后续学习函数、逻辑推理等内容的基础，也是培养学生抽象思维和逻辑能力的重要工具。为了帮助学生更好地掌握集合的相关知识，以下是一份针对中职学生的集合测试题，旨在检验学生对集合概念、表示方法、运算规则等方面的理解与应用能力。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各组对象中，能构成集合的是（ ）
A. 很大的数
B. 所有大于0的实数
C. 高个子的人
D. 著名的科学家
2. 设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，则下列说法正确的是（ ）
A. $ 1 \notin A $
B. $ 4 \in A $
C. $ \{1\} \subseteq A $
D. $ A \subset \{1, 2, 3, 4\} $
3. 若集合 $ A = \{x | x^2 - 4 = 0\} $，则集合 $ A $ 的元素是（ ）
A. $ \{2\} $
B. $ \{-2\} $
C. $ \{2, -2\} $
D. $ \{0\} $
4. 已知集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \cap B $ 等于（ ）
A. $ \{1, 2, 3, 4\} $
B. $ \{2, 3\} $
C. $ \{1, 4\} $
D. $ \emptyset $
5. 若 $ A \cup B = A $，则一定有（ ）
A. $ B \subseteq A $
B. $ A \subseteq B $
C. $ A = B $
D. $ A \cap B = \emptyset $
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 集合 $ \{x | x < 5\} $ 中的元素是__________。
2. 若集合 $ A = \{a, b, c\} $，则它的子集共有__________个。
3. 集合 $ \{1, 2, 3\} $ 和集合 $ \{3, 4, 5\} $ 的交集是__________。
4. 若 $ A = \{1, 2\} $，$ B = \{2, 3\} $，则 $ A \cup B = $ __________。
5. 集合 $ \{x | x \text{ 是正整数且 } x \leq 5\} $ 可以用列举法表示为__________。
三、解答题（共25分）
1. （6分）写出集合 $ \{x | x^2 - 9 = 0\} $ 的所有元素，并说明该集合是否为有限集。
2. （8分）设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，求：
（1）$ A \cup B $；
（2）$ A \cap B $；
（3）$ A - B $。
3. （11分）已知集合 $ A = \{x | x \leq 5\} $，集合 $ B = \{x | x > 2\} $，求：
（1）$ A \cap B $；
（2）$ A \cup B $；
（3）若 $ C = \{x | 3 \leq x \leq 7\} $，则 $ A \cap C $ 是什么？并说明其意义。
四、附加题（5分）
请用符号表示“所有小于等于10的自然数”组成的集合，并写出这个集合的元素。
参考答案（供教师使用）
一、选择题
1. B
2. C
3. C
4. B
5. A
二、填空题
1. 所有小于5的实数
2. 8
3. {3}
4. {1, 2, 3, 4}
5. {1, 2, 3, 4, 5}
三、解答题
1. 元素为 $ \{-3, 3\} $，是有限集。
2. （1）{1, 2, 3, 4}；（2）{2, 3}；（3）{1}
3. （1）{3, 4, 5}；（2）{x | x ≤ 5 或 x > 2}；（3）{3, 4, 5}
四、附加题
集合表示为 $ \{x | x \in \mathbb{N}, x \leq 10\} $，元素为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}。
通过这份测试题，学生可以系统地复习和巩固集合的基本概念与运算方法，同时也为今后学习更复杂的数学内容打下坚实的基础。
