【异分母分数加减法专项练习题及解答】在小学数学的学习过程中，异分母分数的加减法是一个重要的知识点。它不仅考验学生的通分能力，还涉及到分数的基本性质和运算规则。掌握好这部分内容，有助于提升学生的数学思维能力和计算准确率。
以下是一些关于“异分母分数加减法”的专项练习题及其详细解答，帮助学生巩固知识、提高解题技巧。
一、基础练习题
1. 计算：
$$
\frac{1}{2} + \frac{1}{3}
$$
解答：
首先找到两个分母的最小公倍数，即 2 和 3 的最小公倍数是 6。
将两个分数都转化为以 6 为分母的分数：
$$
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}
$$
然后进行加法运算：
$$
\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
$$
答案： $\frac{5}{6}$
2. 计算：
$$
\frac{3}{4} - \frac{1}{6}
$$
解答：
先找最小公倍数，4 和 6 的最小公倍数是 12。
将两个分数通分为以 12 为分母：
$$
\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
$$
再进行减法运算：
$$
\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}
$$
答案： $\frac{7}{12}$
3. 计算：
$$
\frac{2}{5} + \frac{3}{8}
$$
解答：
5 和 8 的最小公倍数是 40。
通分后：
$$
\frac{2}{5} = \frac{16}{40}, \quad \frac{3}{8} = \frac{15}{40}
$$
加法运算：
$$
\frac{16}{40} + \frac{15}{40} = \frac{31}{40}
$$
答案： $\frac{31}{40}$
二、进阶练习题
4. 计算：
$$
\frac{5}{7} - \frac{2}{3}
$$
解答：
7 和 3 的最小公倍数是 21。
通分后：
$$
\frac{5}{7} = \frac{15}{21}, \quad \frac{2}{3} = \frac{14}{21}
$$
减法运算：
$$
\frac{15}{21} - \frac{14}{21} = \frac{1}{21}
$$
答案： $\frac{1}{21}$
5. 计算：
$$
\frac{7}{12} + \frac{5}{18}
$$
解答：
12 和 18 的最小公倍数是 36。
通分后：
$$
\frac{7}{12} = \frac{21}{36}, \quad \frac{5}{18} = \frac{10}{36}
$$
加法运算：
$$
\frac{21}{36} + \frac{10}{36} = \frac{31}{36}
$$
答案： $\frac{31}{36}$
三、应用题
6. 小明吃了一个蛋糕的 $\frac{1}{4}$，小红吃了 $\frac{1}{6}$，两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？
解答：
计算两人的总和：
$$
\frac{1}{4} + \frac{1}{6}
$$
最小公倍数为 12：
$$
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
$$
加法运算：
$$
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
$$
答案： $\frac{5}{12}$
7. 一个水池有 $\frac{3}{5}$ 的水，又注入了 $\frac{1}{4}$ 的水，现在水池中有多少水？
解答：
$$
\frac{3}{5} + \frac{1}{4}
$$
最小公倍数为 20：
$$
\frac{3}{5} = \frac{12}{20}, \quad \frac{1}{4} = \frac{5}{20}
$$
加法运算：
$$
\frac{12}{20} + \frac{5}{20} = \frac{17}{20}
$$
答案： $\frac{17}{20}$
四、总结
异分母分数的加减法关键在于通分，也就是找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，再对分子进行相应的调整。熟练掌握这一过程，不仅能提高计算速度，还能增强对分数的理解和运用能力。
通过不断的练习和复习，学生们可以逐步克服异分母分数加减法中的难点，打下扎实的数学基础。
