【初一奥数经典的练习题（1）】在初一阶段，数学学习逐渐从基础运算转向更深层次的逻辑思维与解题技巧的培养。奥数作为一项拓展思维、提升能力的重要途径，尤其受到许多学生的青睐。今天，我们带来一组初一奥数经典练习题，帮助同学们在挑战中提升自己的数学素养。
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 若 $ a + b = 5 $，且 $ a - b = 3 $，则 $ ab $ 的值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2. 下列各组数中，不是互质数的是（ ）
A. 7 和 11
B. 9 和 12
C. 13 和 17
D. 15 和 16
3. 一个三位数，百位数字是 3，十位数字比百位数字小 1，个位数字比十位数字大 2，这个数是（ ）
A. 324
B. 313
C. 325
D. 315
4. 若 $ x : y = 2 : 3 $，则 $ \frac{x}{y} $ 的值为（ ）
A. $ \frac{2}{3} $
B. $ \frac{3}{2} $
C. $ \frac{1}{2} $
D. 2
5. 若 $ x^2 + 2x + 1 = 0 $，则 $ x $ 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
二、填空题（每题4分，共20分）
1. 若 $ a = 3 $，$ b = -2 $，则 $ a^2 - b^2 = $ ________。
2. 一个正方形的边长为 5 cm，其面积是 ________ cm²。
3. 某班有 40 名学生，其中男生占 60%，女生人数是 ________。
4. 如果 $ 2x + 3 = 7 $，那么 $ x = $ ________。
5. 把 $ \frac{3}{4} $ 化成小数是 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 解方程：$ 3(x - 2) + 4 = 2x + 1 $
2. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时 5 km 的速度向北走，乙以每小时 4 km 的速度向东走，问 2 小时后两人相距多远？
3. 一个长方形的周长是 20 cm，宽是 3 cm，求这个长方形的面积。
四、拓展思考题（10分）
一个自然数除以 7 余 3，除以 8 余 4，除以 9 余 5，求这个最小的自然数是多少？
答案与解析（供参考）
一、选择题
1. D
2. B
3. A
4. A
5. B
二、填空题
1. 5
2. 25
3. 16
4. 2
5. 0.75
三、解答题
1. $ x = 5 $
2. 两人相距 $ \sqrt{(10)^2 + (8)^2} = \sqrt{164} = 2\sqrt{41} $ km
3. 面积为 21 cm²
四、拓展思考题
最小的自然数是 143
通过这些题目，不仅可以巩固基础知识，还能锻炼逻辑推理和综合应用能力。建议同学们在做题过程中注重思路分析，逐步提高解题效率与准确率。坚持练习，奥数之路将越走越宽广！
