在初中阶段的数学学习中，选择题作为考试的重要组成部分，不仅考查学生的基础知识掌握情况，还对逻辑思维、分析能力和解题技巧提出了较高要求。尤其是中考数学中的选择题压轴题，往往具有较强的综合性与灵活性，是考生拉开分数差距的关键部分。
2018年的中考数学试卷中，选择题压轴题设计巧妙，既注重基础知识的灵活运用，又强调思维的深度和广度。这些题目通常涉及函数、几何、代数、概率等多方面的知识，需要学生具备扎实的基础和较强的综合应用能力。
以下是一些2018年中考数学选择题压轴题的典型例题及其解析思路，帮助同学们更好地理解这类题目的出题思路和解题策略。
例题一：函数图像与性质结合题
已知函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象经过点 $ (1, 0) $ 和 $ (-1, 4) $，且其顶点横坐标为 $ -\frac{1}{2} $，则该函数的表达式为（ ）。
A. $ y = 2x^2 + 2x - 4 $
B. $ y = x^2 + x - 2 $
C. $ y = -2x^2 - 2x + 4 $
D. $ y = -x^2 - x + 2 $
解析：
由顶点横坐标公式 $ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2} $，可得 $ b = a $。
将点 $ (1, 0) $ 代入得：$ a + b + c = 0 $；
将点 $ (-1, 4) $ 代入得：$ a - b + c = 4 $。
联立方程组求解，可得 $ a = -2, b = -2, c = 4 $，因此正确答案为 C。
例题二：几何图形变换题
如图，正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上的一点，F 是 BC 边上的点，连接 EF。若将△BEF 绕点 B 顺时针旋转 90°，得到△BGE，则下列说法正确的是（ ）。
A. 点 G 在 AD 上
B. 点 G 在 CD 上
C. 点 G 在 DC 延长线上
D. 点 G 在 CB 延长线上
解析：
通过旋转性质可知，EF 绕 B 点旋转后，点 E 转到点 G，且 BG = BE，∠EBG = 90°。根据正方形的对称性，可以判断点 G 应落在 DC 延长线上，因此正确答案为 C。
例题三：代数与实际问题结合题
某商场销售某种商品，每件成本价为 50 元，售价为 80 元，每月销量为 100 件。若售价每降低 1 元，销量增加 5 件。为了使月利润最大，售价应定为多少元？
A. 65 元
B. 70 元
C. 75 元
D. 80 元
解析：
设售价降低 $ x $ 元，则售价为 $ 80 - x $，销量为 $ 100 + 5x $，利润为 $ (80 - x - 50)(100 + 5x) = (30 - x)(100 + 5x) $。
展开并整理得：利润函数为 $ -5x^2 + 50x + 3000 $，当 $ x = 5 $ 时利润最大，即售价为 75 元，选 C。
总结：
2018 年中考数学选择题压轴题不仅考查学生对知识点的掌握程度，更注重其综合运用能力和思维的灵活性。备考过程中，建议同学们加强对典型题型的归纳与总结，提升解题速度和准确率。同时，注重错题分析，积累解题经验，才能在面对复杂题型时游刃有余。
希望以上内容能对正在备考的同学有所帮助，祝大家在中考中取得理想成绩！
