在小学阶段，数学学习是培养逻辑思维和解决问题能力的重要环节。其中，等差数列是一个基础而有趣的数学概念。它不仅能够帮助学生理解数字之间的规律性，还能为后续更复杂的数学知识打下坚实的基础。以下是一些精选的等差数列练习题及其答案，供同学们练习使用。
练习题1：
已知一个等差数列的首项为3，公差为4，求该数列的第5项是多少？
解答：
等差数列的通项公式为：
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
其中，\( a_1 \)为首项，\( d \)为公差，\( n \)为项数。
代入数据：
\[ a_5 = 3 + (5-1) \times 4 = 3 + 16 = 19 \]
所以，第5项为 19。
练习题2：
一个等差数列共有8项，首项为7，末项为31，求这个数列的公差是多少？
解答：
等差数列的末项公式为：
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
代入数据：
\[ 31 = 7 + (8-1)d \]
\[ 31 = 7 + 7d \]
\[ 24 = 7d \]
\[ d = \frac{24}{7} \approx 3.43 \]
所以，公差约为 3.43。
练习题3：
已知一个等差数列的前5项和为50，首项为2，求该数列的公差是多少？
解答：
等差数列的前n项和公式为：
\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]
其中，\( S_n \)为前n项和，\( a_n \)为第n项。
代入数据：
\[ 50 = \frac{5}{2} \times (2 + a_5) \]
\[ 50 = \frac{5}{2} \times (2 + a_5) \]
\[ 50 = \frac{5}{2} \times (2 + a_5) \]
解得 \( a_5 = 18 \)。
再利用通项公式 \( a_5 = a_1 + (5-1)d \)：
\[ 18 = 2 + 4d \]
\[ 16 = 4d \]
\[ d = 4 \]
所以，公差为 4。
练习题4：
一个等差数列的第3项为10，第5项为18，求该数列的首项和公差。
解答：
利用通项公式 \( a_n = a_1 + (n-1)d \)：
对于第3项：
\[ 10 = a_1 + 2d \]
对于第5项：
\[ 18 = a_1 + 4d \]
两式相减：
\[ 18 - 10 = (a_1 + 4d) - (a_1 + 2d) \]
\[ 8 = 2d \]
\[ d = 4 \]
将 \( d = 4 \)代入 \( 10 = a_1 + 2d \)：
\[ 10 = a_1 + 8 \]
\[ a_1 = 2 \]
所以，首项为 2，公差为 4。
通过以上练习题，我们可以看到等差数列的规律性和计算方法。希望这些题目能帮助同学们更好地掌握这一知识点，并在实际应用中灵活运用。继续努力，数学的世界充满无限可能！
