【不等式练习题】在数学学习过程中，不等式是一个非常重要的知识点，它不仅在初中阶段有所涉及，在高中乃至大学的数学课程中也占据着重要地位。掌握好不等式的解法与应用，有助于提高逻辑思维能力和问题解决能力。以下是一些关于不等式的练习题，帮助你巩固相关知识。

一、基础题型

1. 解下列不等式：

$ 2x + 3 < 7 $

2. 解不等式组：

$$

\begin{cases}

x - 4 > 1 \\

3x + 2 \leq 8

\end{cases}

$$

3. 求不等式 $ 5 - 2x \geq 1 $ 的解集。

二、进阶题型

4. 解不等式：

$ \frac{x - 1}{2} \leq \frac{3x + 2}{4} $

5. 已知 $ a > b $，判断下列不等式是否成立，并说明理由：

$ a^2 > b^2 $

6. 若 $ x + y = 5 $，且 $ x > 2 $，求 $ y $ 的取值范围。

三、应用题

7. 小明每天至少需要摄入 2000 千卡的热量。他早餐吃了 500 千卡，午餐吃了 800 千卡，那么他晚餐最多可以吃多少千卡？

8. 某公司计划招聘员工，要求应聘者的年龄不超过 35 岁，且至少有 2 年相关工作经验。若小李今年 32 岁，有 3 年工作经验，他是否符合招聘条件？

四、综合题

9. 解不等式：

$ |2x - 5| < 3 $

10. 设 $ a $、$ b $ 为实数，且满足 $ a + b = 4 $，求 $ ab $ 的最大值。

答案参考（供练习后核对）

1. $ x < 2 $

2. $ 5 < x \leq 2 $（注意：此题无解，应为 $ x > 5 $ 且 $ x \leq 2 $，矛盾）

3. $ x \leq 2 $

4. $ x \geq -1 $

5. 不一定成立，例如 $ a = -1 $，$ b = -2 $ 时，$ a^2 = 1 < 4 = b^2 $

6. $ y < 3 $

7. 晚餐最多可以吃 700 千卡

8. 符合条件

9. $ 1 < x < 4 $

10. 最大值为 4

通过这些练习题，你可以更好地理解不等式的概念和解法，同时提升自己的数学思维能力。建议在做题过程中多思考、多总结，逐步形成自己的解题思路和方法。