在数字电子技术的学习过程中，综合练习题是检验学生对知识掌握程度的重要手段。通过系统地完成相关习题，不仅可以加深对逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路等基本概念的理解，还能提升分析和解决实际问题的能力。本文将提供一套涵盖数字电路基础知识的综合练习题，并附有详细解答，帮助学习者巩固所学内容。

一、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列哪种逻辑门可以实现“只有当输入全为1时输出才为1”的功能？

A. 与门

B. 或门

C. 非门

D. 异或门

2. 在二进制中，十进制数13对应的表示为：

A. 1001

B. 1101

C. 1011

D. 1110

3. 以下哪种触发器具有“保持”和“翻转”两种工作状态？

A. RS触发器

B. D触发器

C. JK触发器

D. T触发器

4. 对于一个8位二进制数来说，其最大可能的十进制值为：

A. 127

B. 255

C. 256

D. 511

5. 在数字电路中，用于存储数据的基本单元是：

A. 逻辑门

B. 触发器

C. 编码器

D. 译码器

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 二进制数101101转换为十进制是________。

2. 逻辑函数F = A + B · C 的最小项表达式为________。

3. 一个4位二进制计数器最多可以表示________种不同的状态。

4. 在TTL电路中，高电平通常定义为________伏特以上。

5. 三态门在非使能状态下输出处于________状态。

三、简答题（每题5分，共10分）

1. 简述什么是“卡诺图”，并说明其在数字电路设计中的作用。

2. 请解释同步时序电路与异步时序电路的主要区别。

四、分析题（每题10分，共20分）

1. 设计一个三人表决电路，要求当至少两人同意时，输出为1，否则为0。写出逻辑表达式，并画出逻辑图。

2. 分析如下逻辑电路图（假设为一个JK触发器构成的计数器），说明其工作原理，并画出其状态转移图。

五、计算题（每题10分，共10分）

1. 将十进制数67转换为二进制、八进制和十六进制，并验证转换结果是否正确。

参考答案

一、选择题

1. A

2. B

3. C

4. B

5. B

二、填空题

1. 45

2. Σm(3,5,6,7)

3. 16

4. 2.4V

5. 高阻

三、简答题

1. 卡诺图是一种用于简化逻辑函数的图形工具，能够直观地找出相邻最小项，从而减少逻辑表达式的复杂度，提高电路效率。

2. 同步时序电路的所有触发器由同一个时钟信号控制，而异步时序电路则没有统一的时钟信号，各触发器的动作时间相互独立。

四、分析题

1. 表达式：F = AB + AC + BC；逻辑图由三个与门和一个或门组成。

2. 该电路为一个模4计数器，状态依次为00 → 01 → 10 → 11 → 00，循环进行。

五、计算题

67的二进制为1000011，八进制为103，十六进制为43。

通过以上练习题的训练，可以帮助学习者全面掌握数字电路的基础知识，提高逻辑思维能力和实际应用能力。建议在做题过程中结合教材和实验操作，进一步加深理解。