在小学阶段的学习中，数学是一门重要的学科，而奥数更是激发学生逻辑思维和创新能力的有效途径。今天，我们就来一起看看一些适合小学六年级学生的奥数题目及其详细解答。
题目一：分数计算
问题：
小明有 $ \frac{3}{4} $ 米长的绳子，他需要将这根绳子分成若干段，每段长度为 $ \frac{1}{8} $ 米。问小明可以将这根绳子分成多少段？
解答：
要解决这个问题，我们需要将总长度 $ \frac{3}{4} $ 除以每段的长度 $ \frac{1}{8} $。
$$
\frac{3}{4} \div \frac{1}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{24}{4} = 6
$$
因此，小明可以将这根绳子分成 6 段。
题目二：行程问题
问题：
一辆汽车从甲地开往乙地，全程 120 千米。汽车以每小时 40 千米的速度行驶了 2 小时后，因故障停留了 1 小时，然后继续以每小时 60 千米的速度行驶。问汽车到达乙地共用了多长时间？
解答：
首先计算汽车前两小时行驶的距离：
$$
40 \times 2 = 80 \, \text{千米}
$$
剩余距离为：
$$
120 - 80 = 40 \, \text{千米}
$$
以每小时 60 千米的速度行驶这段距离所需时间为：
$$
\frac{40}{60} = \frac{2}{3} \, \text{小时}
$$
加上停留的 1 小时，总共时间为：
$$
2 + 1 + \frac{2}{3} = 3 \frac{2}{3} \, \text{小时}
$$
即 3 小时 40 分钟。
题目三：图形面积
问题：
一个矩形的长是宽的 2 倍，已知矩形的周长是 36 厘米，求矩形的面积。
解答：
设矩形的宽为 $ x $ 厘米，则长为 $ 2x $ 厘米。根据周长公式：
$$
2(x + 2x) = 36
$$
化简得：
$$
6x = 36 \quad \Rightarrow \quad x = 6
$$
所以宽为 6 厘米，长为 $ 2 \times 6 = 12 $ 厘米。
矩形的面积为：
$$
6 \times 12 = 72 \, \text{平方厘米}
$$
通过以上三道题目，我们可以看到，小学六年级的奥数题不仅涵盖了基础的分数计算、行程问题和几何图形面积，还注重培养学生的分析能力和解题技巧。希望这些题目能帮助学生们更好地理解数学知识，并在学习过程中获得乐趣！
