在小学四年级的数学学习中，简便运算是一个非常重要的知识点。它不仅能够帮助学生提高计算速度和准确性，还能培养学生的逻辑思维能力和数学素养。本篇专题训练旨在通过一系列精选的练习题，帮助学生掌握简便运算的方法和技巧。
一、加法和减法的简便运算
1. 凑整法
在加法运算中，我们可以利用凑整法使计算更加简单。例如：
- 35 + 48 = 35 + 50 - 2 = 85 - 2 = 83
- 76 + 99 = 76 + 100 - 1 = 176 - 1 = 175
2. 分组结合法
对于多个数相加的情况，可以将某些数先结合起来计算，简化过程。例如：
- 23 + 45 + 77 = (23 + 77) + 45 = 100 + 45 = 145
- 15 + 28 + 35 = (15 + 35) + 28 = 50 + 28 = 78
3. 逆向计算法
在减法运算中，可以通过逆向思考来简化计算。例如：
- 85 - 48 = 85 - 50 + 2 = 35 + 2 = 37
- 120 - 99 = 120 - 100 + 1 = 20 + 1 = 21
二、乘法的简便运算
1. 拆分法
将较大的数字拆分成较小的部分，再进行计算。例如：
- 12 × 15 = (10 + 2) × 15 = 150 + 30 = 180
- 25 × 16 = 25 × (10 + 6) = 250 + 150 = 400
2. 倍数法
利用倍数关系简化计算。例如：
- 25 × 4 = 100（因为25是4的倍数）
- 125 × 8 = 1000（因为125是8的倍数）
3. 分配律
根据乘法分配律，将复杂的乘法分解为简单的部分。例如：
- 13 × 99 = 13 × (100 - 1) = 1300 - 13 = 1287
- 24 × 101 = 24 × (100 + 1) = 2400 + 24 = 2424
三、除法的简便运算
1. 约分法
在除法中，可以先约去公因数，简化计算。例如：
- 120 ÷ 30 = (120 ÷ 10) ÷ (30 ÷ 10) = 12 ÷ 3 = 4
- 180 ÷ 45 = (180 ÷ 9) ÷ (45 ÷ 9) = 20 ÷ 5 = 4
2. 化简分数法
将除法转化为分数形式，再进行化简。例如：
- 36 ÷ 12 = 36/12 = 3
- 45 ÷ 15 = 45/15 = 3
四、综合练习题
1. 计算：
- 56 + 39 =
- 87 - 58 =
- 15 × 12 =
- 180 ÷ 30 =
2. 解答下列问题：
- 如果一本书的价格是25元，买4本需要多少钱？
- 一辆汽车每小时行驶60公里，3小时能行驶多少公里？
通过以上练习，希望同学们能够熟练掌握简便运算的方法，并在实际生活中灵活运用。记住，多做练习是提高计算能力的关键！
