在2011年的北京中考中，数学试卷的设计既体现了基础性又兼顾了灵活性，旨在全面考查学生的数学知识掌握情况和综合应用能力。以下是对这份试题的部分解析。

选择题部分

选择题主要考察学生对基本概念的理解以及简单的计算能力。例如，第一题涉及的是几何图形的基本性质，要求考生能够快速判断出正确的选项。这类题目通常不需要复杂的推导过程，但需要考生具备扎实的基础知识。

填空题部分

填空题则更加注重细节的处理和运算技巧的应用。比如，有一道关于概率计算的问题，要求考生根据给定条件计算某一事件发生的概率。这类题目往往需要考生仔细审题，并且熟练运用相关的公式。

解答题部分

解答题是整张试卷的重点，也是区分考生水平的重要环节。这部分包括了代数、几何等多个领域的知识点。其中一道典型的题目是关于函数图像变换的问题，这不仅考察了学生对于函数基础知识的理解，还测试了他们解决实际问题的能力。

综合题部分

最后一部分为综合题，这类题目综合性强，往往需要结合多个知识点来完成解题过程。例如，有一道题目结合了几何与代数的知识点，要求学生通过建立坐标系来解决问题。这样的题目不仅考验了学生的逻辑思维能力，同时也锻炼了他们的空间想象能力和创新意识。

总结

总体而言，2011年北京中考数学试题涵盖了初中阶段的主要知识点，并且在难度上呈现梯度分布，从易到难逐步递增。通过这次考试，可以看出北京地区对学生综合素质培养的重视程度不断提高。希望以上分析能帮助同学们更好地理解和应对类似类型的题目。