在小学六年级的数学学习中，分数和百分数的应用题是一个重要的知识点，它不仅帮助学生巩固对分数和百分数的理解，还能培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。以下是几道精选的分数百分数应用题及其详细解答，供同学们练习使用。
练习题一
小明家有苹果树和梨树共60棵，其中苹果树占总数的$\frac{3}{5}$。问：
1. 苹果树有多少棵？
2. 梨树占总数的几分之几？
解答：
1. 苹果树的数量为总数的$\frac{3}{5}$，因此苹果树数量为：
$$
60 \times \frac{3}{5} = 36 \, \text{棵}
$$
2. 梨树的数量为总数减去苹果树的数量：
$$
60 - 36 = 24 \, \text{棵}
$$
梨树占总数的比例为：
$$
\frac{24}{60} = \frac{2}{5}
$$
答案：
- 苹果树有36棵。
- 梨树占总数的$\frac{2}{5}$。
练习题二
某工厂去年生产零件8000个，今年比去年增加了25%。问：
1. 今年生产了多少个零件？
2. 去年和今年生产的总数量是多少？
解答：
1. 今年生产的零件数量为去年的$1 + 25\% = 1.25$倍：
$$
8000 \times 1.25 = 10000 \, \text{个}
$$
2. 去年和今年生产的总数量为：
$$
8000 + 10000 = 18000 \, \text{个}
$$
答案：
- 今年生产了10000个零件。
- 去年和今年生产的总数量是18000个。
练习题三
某商品原价为120元，现在打八折出售。问：
1. 现在的价格是多少？
2. 打折后价格比原价便宜了多少？
解答：
1. 打八折意味着现价为原价的80%，即：
$$
120 \times 0.8 = 96 \, \text{元}
$$
2. 打折后价格比原价便宜的部分为：
$$
120 - 96 = 24 \, \text{元}
$$
答案：
- 现在的价格是96元。
- 打折后价格比原价便宜了24元。
练习题四
一个水池有两根进水管和一根出水管。单独打开第一根进水管需要3小时注满水池，第二根进水管需要4小时注满水池，而出水管需要6小时排空水池。如果三根管子同时打开，问：
1. 每小时注入水池的水量是多少？
2. 多长时间可以将水池注满？
解答：
1. 第一根进水管每小时注入$\frac{1}{3}$池水，第二根进水管每小时注入$\frac{1}{4}$池水，出水管每小时排出$\frac{1}{6}$池水。因此，三根管子同时工作时，每小时注入的水量为：
$$
\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \, \text{池水}
$$
2. 将水池注满所需时间为：
$$
\frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4 \, \text{小时}
$$
答案：
- 每小时注入水池的水量是$\frac{5}{12}$池水。
- 需要2.4小时才能将水池注满。
希望以上题目能帮助同学们更好地掌握分数和百分数的应用。通过多做练习，相信你们一定能在考试中取得好成绩！
