四年级奥数题（含答案）

数学是一门充满趣味和挑战的学科，尤其是奥数题目，能够激发学生的思维能力和逻辑推理能力。今天，我们为大家准备了一些适合四年级学生练习的奥数题目，并附上详细的解答过程，帮助孩子们更好地理解和掌握相关知识点。

题目一：数字排列

题目：将数字1、2、3、4、5排列成一个五位数，使得这个五位数是偶数。问这样的五位数有多少个？

解答：

要使这个五位数是偶数，其个位数必须是偶数。在给定的数字中，偶数只有2和4。因此，我们可以分两种情况讨论：

1. 个位数为2时：

剩下的数字是1、3、4、5，可以任意排列。共有 \(4! = 24\) 种排列方式。

2. 个位数为4时：

剩下的数字是1、2、3、5，同样可以任意排列。共有 \(4! = 24\) 种排列方式。

因此，总共有 \(24 + 24 = 48\) 种不同的排列方式。

题目二：年龄问题

题目：小明今年8岁，他的姐姐比他大6岁。问几年后，小明的年龄是他姐姐年龄的一半？

解答：

设经过 \(x\) 年后，小明的年龄是他姐姐年龄的一半。根据题意，可以列出方程：

\[

8 + x = \frac{1}{2} \times (14 + x)

\]

解这个方程：

\[

8 + x = 7 + \frac{x}{2}

\]

移项并整理：

\[

x - \frac{x}{2} = 7 - 8

\]

\[

\frac{x}{2} = -1

\]

\[

x = -2

\]

由于时间不能为负，说明这种情况不可能发生。因此，小明永远无法达到他姐姐年龄的一半。

题目三：图形面积

题目：一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米。求这个长方形的面积。

解答：

设长方形的宽为 \(w\) 厘米，则长为 \(3w\) 厘米。根据周长公式：

\[

2 \times (长 + 宽) = 48

\]

代入数据：

\[

2 \times (3w + w) = 48

\]

\[

2 \times 4w = 48

\]

\[

8w = 48

\]

\[

w = 6

\]

因此，宽为6厘米，长为 \(3 \times 6 = 18\) 厘米。面积为：

\[

面积 = 长 \times 宽 = 18 \times 6 = 108 \text{ 平方厘米}

\]

通过这些题目，我们可以看到奥数的魅力在于它不仅考验了学生的计算能力，还培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。希望同学们在练习过程中能够有所收获！

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以上内容均为原创，希望能满足您的需求！