在七年级下学期的数学学习中，压轴题往往是最具挑战性的部分，它们不仅考察学生的知识点掌握程度，还考验学生灵活运用知识的能力。以下是一些精选的压轴题，帮助同学们更好地准备期末考试。

题目一：几何综合题

已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，点D在边BC上，且BD:DC=2:3。连接AD，求∠BAD的度数。

解析：

1. 根据等腰三角形的性质，∠ABC=∠ACB。

2. ∠BAC=40°，则∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°。

3. 因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB=70°。

4. BD:DC=2:3，则设BD=2x，DC=3x，BC=5x。

5. 在△ABD和△ADC中，利用角平分线定理或相似三角形的知识，可以进一步计算出∠BAD的具体值。

题目二：代数与方程组结合

某商店销售甲、乙两种商品，甲商品的进价是乙商品进价的1.5倍。若甲商品按进价加价20%出售，乙商品按进价加价30%出售，结果甲商品的利润比乙商品少20元。问甲、乙两种商品的进价各是多少？

解析：

1. 设乙商品的进价为x元，则甲商品的进价为1.5x元。

2. 甲商品的售价为1.2×1.5x=1.8x元，乙商品的售价为1.3x元。

3. 甲商品的利润为1.8x-1.5x=0.3x元，乙商品的利润为1.3x-x=0.3x元。

4. 根据题意，0.3x-0.3x=20，解得x=200。

5. 所以，甲商品的进价为1.5×200=300元，乙商品的进价为200元。

题目三：函数应用题

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,3)和点B(-1,-6)，求该函数的解析式，并判断点C(4,9)是否在该函数的图像上。

解析：

1. 将点A(2,3)和点B(-1,-6)代入函数解析式y=kx+b，得到两个方程：

- 2k+b=3

- -k+b=-6

2. 解这个方程组，得到k=3，b=-3。

3. 所以函数解析式为y=3x-3。

4. 将点C(4,9)代入解析式验证，9=3×4-3，成立，因此点C在该函数的图像上。

以上题目涵盖了几何、代数以及函数等多个知识点，通过这些题目，同学们可以更好地理解并掌握七年级下学期数学的核心内容。希望同学们在期末复习时能够灵活运用这些方法，取得优异的成绩！