鸡兔同笼题10道及答案

“鸡兔同笼”是中国古代著名的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。这个问题的核心在于通过已知条件推导出未知的数量关系。这类题目不仅锻炼了逻辑思维能力，还培养了解决实际问题的能力。下面我们精选了10道经典的“鸡兔同笼”题目，并附上详细的解答过程。

题目一：

笼子里有若干只鸡和兔子，共有35个头，94只脚。问鸡和兔子各有多少只？

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 35 \]

\[ 2x + 4y = 94 \]

解方程组可得：

\[ x = 23, y = 12 \]

题目二：

一个笼子里有鸡和兔子共50只，总脚数为140。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 50 \]

\[ 2x + 4y = 140 \]

解方程组可得：

\[ x = 30, y = 20 \]

题目三：

某农场有鸡和兔子共60只，总脚数为170。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 60 \]

\[ 2x + 4y = 170 \]

解方程组可得：

\[ x = 35, y = 25 \]

题目四：

笼子里有鸡和兔子共80只，总脚数为220。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 80 \]

\[ 2x + 4y = 220 \]

解方程组可得：

\[ x = 50, y = 30 \]

题目五：

某地有鸡和兔子共100只，总脚数为280。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 100 \]

\[ 2x + 4y = 280 \]

解方程组可得：

\[ x = 60, y = 40 \]

题目六：

笼子里有鸡和兔子共120只，总脚数为320。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 120 \]

\[ 2x + 4y = 320 \]

解方程组可得：

\[ x = 80, y = 40 \]

题目七：

某地有鸡和兔子共150只，总脚数为400。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 150 \]

\[ 2x + 4y = 400 \]

解方程组可得：

\[ x = 100, y = 50 \]

题目八：

笼子里有鸡和兔子共200只，总脚数为500。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 200 \]

\[ 2x + 4y = 500 \]

解方程组可得：

\[ x = 150, y = 50 \]

题目九：

某地有鸡和兔子共250只，总脚数为650。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 250 \]

\[ 2x + 4y = 650 \]

解方程组可得：

\[ x = 200, y = 50 \]

题目十：

笼子里有鸡和兔子共300只，总脚数为800。求鸡和兔子的数量。

解答：

设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意可得：

\[ x + y = 300 \]

\[ 2x + 4y = 800 \]

解方程组可得：

\[ x = 250, y = 50 \]

以上就是10道经典的“鸡兔同笼”题目及其解答。通过这些练习，大家可以更好地掌握此类问题的解题方法。

希望这篇文章能够帮助大家理解并解决“鸡兔同笼”问题！