在数学学习中，一元二次方程是一个非常重要的知识点。它不仅在代数领域占据核心地位，还广泛应用于物理、工程等领域。掌握一元二次方程的求解方法，是提升数学能力的重要一步。下面，我们通过一些练习题来巩固这一知识点。
练习题1：
解方程：$x^2 - 5x + 6 = 0$
分析与解答：
这是一个标准的一元二次方程，可以通过因式分解法求解。将方程分解为：
$$
(x - 2)(x - 3) = 0
$$
因此，方程的解为：
$$
x_1 = 2, \quad x_2 = 3
$$
练习题2：
解方程：$2x^2 + 4x - 6 = 0$
分析与解答：
首先，可以将方程化简为最简形式，两边同时除以2：
$$
x^2 + 2x - 3 = 0
$$
接下来，利用公式法求解。根据一元二次方程的求根公式：
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
其中，$a = 1$, $b = 2$, $c = -3$。代入公式得：
$$
x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}
$$
$$
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}
$$
$$
x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2}
$$
$$
x = \frac{-2 \pm 4}{2}
$$
因此，方程的两个解为：
$$
x_1 = 1, \quad x_2 = -3
$$
练习题3：
解方程：$x^2 - 4x + 4 = 0$
分析与解答：
观察到该方程的判别式为零，即：
$$
\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0
$$
当判别式为零时，方程有两个相等的实数根。因此，方程的解为：
$$
x_1 = x_2 = 2
$$
总结：
通过以上三道练习题，我们可以看到一元二次方程的求解方法主要包括因式分解法和公式法。熟练掌握这些方法，能够帮助我们在实际问题中快速找到答案。希望这些练习题能对大家的学习有所帮助！
