一、教学目标

1. 理解并掌握二次函数顶点式的定义及其特点。

2. 学会将一般形式的二次函数转化为顶点式，并能从顶点式中快速获取函数图像的关键信息。

3. 能够运用顶点式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

二、教学重点与难点

重点：理解二次函数顶点式的含义及应用；能够熟练地进行二次函数的一般式与顶点式的互化。

难点：如何根据题目条件选择合适的方法来解决问题。

三、教学过程

（一）导入新课

通过复习已学过的二次函数的一般式y=ax^2+bx+c，引导学生思考是否存在一种更直观的方式来表达二次函数？从而引出本节课的主题——二次函数的顶点式。

（二）新知讲解

1. 什么是二次函数的顶点式？

- 顶点式的形式为y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)是抛物线的顶点坐标，a决定了抛物线开口的方向和宽窄程度。

2. 如何由一般式转换成顶点式？

- 完全平方公式法：通过对一般式配方完成。

- 平移法：利用平移变换的思想，先确定顶点坐标再写出方程。

3. 顶点式的优势在哪里？

- 可以直接看出抛物线的顶点位置以及开口方向；

- 更容易判断函数的最大值或最小值；

- 对于某些具体问题，如求最大利润、最小成本等具有实际意义的问题时更为便捷。

（三）例题解析

例1：已知二次函数f(x)=2x^2-4x+5，请将其改写成顶点式，并指出其顶点坐标及开口方向。

解答步骤略。

例2：某商场销售某种商品，日销量Q（单位：件）与售价p（单位：元/件）之间存在如下关系：Q=-0.1p^2+6p+80。问当售价定为多少时，每日可获得最大销售额？

解答过程：

设每日销售额为S，则S=pQ=p(-0.1p^2+6p+80)，即S=-0.1p^3+6p^2+80p。

接下来将此三次函数转化为二次函数处理即可。

（四）课堂练习

布置几道相关习题供学生练习巩固所学知识。

（五）小结

总结本节课的主要内容，强调顶点式在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生多加实践。

四、作业布置

布置适量的家庭作业，包括基础题和拓展题，以帮助学生进一步理解和掌握本节内容。

以上就是本次关于“二次函数顶点式”的完整教案设计，希望能对教师们有所帮助。